Predimensionamiento de Vigas Principales: Criterios, Fórmulas y Ejemplo con Excel
Las vigas principales son los elementos encargados de transmitir hacia las columnas todas las cargas que reciben de la losa y de las vigas secundarias, siendo uno de los pasos más importantes dentro del predimensionamiento estructural, para así poder establecer un peralte capaz de controlar las deflexiones y garantizar la rigidez del sistema de pórticos antes de someterlo a un análisis sísmico. La Norma E.060 de Concreto Armado, dentro del Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú, dedica disposiciones específicas a las vigas que forman parte de elementos resistentes a fuerzas de sismo, estableciendo límites geométricos que deben respetarse incluso desde la etapa de predimensionamiento.
En el ámbito de la ingeniería estructural, el predimensionamiento de una viga principal no solo abarca el cálculo de un peralte mínimo, si no la forma en que ese peralte responde a la luz libre del tramo, a la sobrecarga que soportará y a su condición de elemento sismorresistente dentro de un pórtico, considerando además la relación entre el ancho y el peralte de la sección, y la relación entre estas variables constituye la base para definir una viga que sea a la vez económica y capaz de cumplir con los requisitos de rigidez lateral que exige el diseño sismorresistente.
Principales criterios de predimensionamiento según la norma
Al igual que en las losas, existen varios criterios prácticos para estimar el peralte de una viga principal, y la elección entre ellos depende de la luz del tramo y de la sobrecarga que se espera que actúe sobre la estructura:
- h = Luz libre / 10 a Luz libre / 12, el criterio más extendido para vigas principales que forman parte de pórticos, siendo el valor de 10 el más conservador y el de 12 el más ajustado, en función de la rigidez que se busque en el sistema.
- h = Luz libre / α, donde α varía según la sobrecarga actuante: α = 12 para sobrecargas de 200 kg/m², α = 11 para 300 kg/m², α = 10 para 500 kg/m², reduciéndose el valor de α conforme aumenta la sobrecarga.
- Ancho de la base: b = h/2, como criterio práctico usual, respetando siempre un ancho mínimo de 25 cm cuando la viga forma parte de un pórtico sismorresistente.
- Relación ancho/peralte ≥ 0.3, exigida por la Norma E.060 en su artículo sobre disposiciones especiales para elementos resistentes a fuerzas de sismo, además de un peralte efectivo que no debe superar un cuarto de la luz libre del tramo.
En la práctica, el criterio de L/10 se usa como primera aproximación, y luego se ajusta el peralte con el ancho correspondiente, verificando que la sección cumpla con los límites geométricos que exige la norma para el diseño sismorresistente.
¿Se aplica solo en Perú o también en otros países?
El criterio de L/10 a L/12 no es exclusivo del Perú: proviene de recomendaciones prácticas compartidas por buena parte de la ingeniería estructural en concreto armado a nivel internacional, y se encuentra recogido, con ligeras variaciones, en normativas como el ACI 318 de Estados Unidos —base técnica de gran parte de los reglamentos latinoamericanos— así como en las Normas Técnicas Complementarias de México y en normativas de países como Bolivia, Ecuador y Colombia. Lo que sí cambia de un país a otro son los valores mínimos de ancho de viga y los requisitos específicos para zonas sísmicas: mientras que el ACI 318 exige una base mínima de 20 cm en zonas no sísmicas y 30 cm en zonas sísmicas, la Norma E.060 peruana exige un mínimo de 25 cm para vigas que forman parte de pórticos. Por ello, el criterio de peralte puede aplicarse de forma general, pero siempre debe verificarse contra el reglamento local vigente en cada proyecto.
Aplicando el criterio: el caso de una edificación real
Para ilustrar el procedimiento, se tomó como ejemplo el predimensionamiento de las vigas principales realizado para la misma edificación desarrollada en el artículo anterior, evaluando cada tramo según el eje al que pertenece:
En el eje 1-1
| Tramo | Luz (m) | h = Luz/12 (m) | Peralte asumido |
|---|---|---|---|
| Entre tramo A y B | 3.58 | 0.298 | 0.30 m |
| Entre tramo D y E | 3.59 | 0.299 | 0.30 m |
En el eje 2-2
| Tramo | Luz (m) | h = Luz/12 (m) | Peralte asumido |
|---|---|---|---|
| Entre tramo A y B | 3.38 | 0.282 | 0.30 m |
| Entre tramo B y E | 2.45 | 0.204 | 0.25 m |
| Entre tramo E y F | 3.41 | 0.284 | 0.30 m |
Con estos resultados, el peralte asumido para este grupo de ejes se uniformiza en 0.30 m, con un ancho de base de 0.25 m.
En los ejes 3-3, 4-4, 5-5, 6-6, 7-7 y 8-8, donde las luces son mayores, el mismo criterio arrojó peraltes más exigentes:
| Tramo | Luz (m) | h = Luz/12 (m) | Peralte asumido |
|---|---|---|---|
| Entre tramo A y D (eje 3-3 a 6-6) | 5.28 | 0.440 | 0.45 m |
| Entre tramo D y F (eje 3-3 a 6-6) | 4.23 | 0.353 | 0.40 m |
| Entre tramo C y F (eje 7-7) | 5.73 | 0.478 | 0.50 m |
| Entre tramo A y C (eje 8-8) | 4.234 | 0.353 | 0.40 m |
| Entre tramo C y F (eje 8-8) | 5.89 | 0.491 | 0.50 m |
Al comparar todos los tramos de este grupo, el mayor peralte requerido es de 0.491 m, por lo que se uniformiza el peralte de este segundo grupo de vigas principales en 0.50 m, manteniendo el ancho de base en 0.25 m.
Como resultado final del predimensionamiento, la edificación queda con dos tipos de viga principal: VP-1, de 0.30 m x 0.25 m, para los ejes con luces menores; y VP-2, de 0.50 m x 0.25 m, para los ejes con luces mayores.
De las vigas principales a las secundarias
Con el peralte de las vigas principales ya definido, el siguiente elemento a predimensionar dentro del sistema de piso son las vigas secundarias, encargadas de recibir directamente la carga de la losa y transmitirla hacia las vigas principales, con criterios de luz y peralte propios que se desarrollarán en el siguiente artículo de esta serie.
Este artículo forma parte de una serie sobre metrado de cargas y predimensionamiento estructural. El ejemplo numérico corresponde a una edificación desarrollada como caso de estudio.